已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于 _ .

已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆.若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于 ___ .
数学人气:828 ℃时间:2020-02-04 05:52:27
优质解答
设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,
于是对角线O1O2=OE,而OE=
OA2-AK2
=
22-12
=
3
,∴O1O2=
3

故答案为:
3
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