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某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以绿化环境,已知这种草皮每平方米售价为a元,则购买这种草皮至少需要_ 元.
某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以绿化环境,已知这种草皮每平方米售价为a元,则购买这种草皮至少需要______ 元.
数学
人气:104 ℃
时间:2019-08-19 02:55:02
优质解答
如图,过A作AD⊥BC于D,设BD=xm,则CD=(15-x)m.
在Rt△ABD中,AD
2
=AB
2
-BD
2
,
在Rt△ACD中,AD
2
=AC
2
-CD
2
,
所以AB
2
-BD
2
=AC
2
-CD
2
,即13
2
-x
2
=14
2
-(15-x)
2
,
解得x=6.6,
则AD
2
=13
2
-x
2
=125.44,AD=11.2,
S
△ABC
=
1
2
BC•AD=
1
2
×15×11.2=84,
由于草皮每平方米售价为a元,所以购买这种草皮至少需要84a元.
故答案为84a.
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