已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点.
已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点.
1)求证:△ACE≌△BCD; (2)求证:△ADE为直角三角形; (3)已知AD+DE=8,AE=4,求AB的长.
1)求证:△ACE≌△BCD; (2)求证:△ADE为直角三角形; (3)已知AD+DE=8,AE=4,求AB的长.
数学人气:793 ℃时间:2019-09-06 00:45:09
优质解答
有没图形的?有的话可以给我个图么?QQ:772911966 补充:(!) :由题意得:AC=BC,EC=DC 又因为∠ACB=∠DCE=90° 所以∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD 即∠ACE=∠BCD 所以根据 边角边 得:△ACE≌△BCD (2):由题意得:∠B=∠CAB=45° 因为:△ACE≌△BCD 所以∠CAE=∠B=45° 所以∠CAE+∠CAB=90° 所以:△ADE为 直角三角形 (3):设AD长为x,则DE=8-x 又因为AE=4 在直角三角形中,根据 勾股定理 AE的平方+AD的平方=DE的平方 (你自己代入求吧) 得AD=3,ED=5 因为AE=BD=4 AD=3 所以AB=7 打字大得我好苦哦...
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