关于“尺规作图三等分一个角”

关于“尺规作图三等分一个角”
首先,我们很容易做出一个三角形的全等三角形（边边边相等）,于是可以做出任意角的等角；
其次,能做出任意角的等角,就能做出一条直线的平行线（同位角相等）；
再次,根据“平行线等分线段定理”,在任意线段一端点的射线上连续截取三段等长线段,做两条平行线,就可以三等分原有线段；
最后,对与任意角,只须够造等腰三角形,使其为顶角,三等分底边,就可以三等分顶角.
为什么那么多人说“尺规作图三等分一个角”不可能?
我哪里出错了?
等腰三角形里,三等分底边,就可以三等分顶角