limXn=[1+(13)^(1/2))]/2
解法:设极限为a
对Xn+1=(3+Xn)^1/2两边求极限(n趋向无穷大)
得a=(3+a)^1/2
即a^2-a-3=0
去除负解,即得.怎么证明它是单调有界有界很显然,用数学归纳法。单调的话,用Xn+1除以Xn,证明商恒小于1即可,也是用数学归纳法,可证明是单调递减的谢谢,好聪明的!!
已知X1=3,Xn+1=(3+Xn)^1/2,求limXn
已知X1=3,Xn+1=(3+Xn)^1/2,求limXn
数学人气:694 ℃时间:2020-04-24 17:07:51
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