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已知实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,求t的取值范围.
已知实数a、b满足a
2
+ab+b
2
=1,且t=ab-a
2
-b
2
,求t的取值范围.
数学
人气:951 ℃
时间:2020-01-31 18:09:36
优质解答
由已知得,ab=
t+1
2
,a+b=
±
t+3
2
(t≥-3),
∴a,b是关于方程x
2
±
t+3
2
x+
t+1
2
=0的两个实根,
由△=
t+3
2
-2(t+1)≥0,解得t≤-
1
3
,
故t的取值范围是-3≤t≤-
1
3
.
故答案为:-3≤t≤-
1
3
.
我来回答
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已知实数a,b满足aa+ab+bb=1,且t=ab-aa-bb,求t的取值范围?
已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围
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