(1)φ(-x)=f(-x)+f(x)=φ(x),∴φ(x)=f(x)+f(-x)是偶函数
φ(-x)=f(-x)-f(x)=-φ(x),∴φ(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
(2)奇函数:
(f(x)-f(-x))/2
偶函数:
(f(x)+f(-x))/2
两个函数之和:
(f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2 = f(x).
得证.
函数奇偶性的问题,
函数奇偶性的问题,
设f(x)是定义在对称区间(-l,l)上的任何函数,证明:
(1)φ(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,φ(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,
(2)定义在区间(-l,l)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和.
设f(x)是定义在对称区间(-l,l)上的任何函数,证明:
(1)φ(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,φ(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,
(2)定义在区间(-l,l)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和.
数学人气:547 ℃时间:2019-12-01 13:15:27
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1老人高龄用( );等候别人用( );归还原物用( )
- 2一辆汽车的油箱是长方体的,从里面量长8分米,
- 3He often helps _____(she/her)with _______(she/her)English
- 4三个同班同学商议暑期去图书馆借书,小明说:“我每4天就去一次”,小华说:“我每6天去一次”,小红说:“我家路远,每10天才能去一次,但我每一次可多借几本.”如果3人7月5日同时
- 51.一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等,已知圆柱的体积是480平方厘米,圆锥的高是8厘米,圆锥的底面积是
- 6已知点P1(a–1,5)和P2(2,b–1)关于x轴对称,则(a+b)2013的值为?
- 7以“谢谢你"为主题写作文
- 8-2分之3和-3分之4 比大小
- 9如图所示四边形ABCD中AB=9 BC=12 CD=8 AD=17且∠B=90°求四边形ABCD的面积
- 10小东,小青两人同时从甲乙两地出发相向而行,两人在离甲地40千米处第一次相遇.相遇后两人仍以原速继续前进,并且在各自到达对方出发点都立即沿原路返回,途中两人在距离乙地15千米