若数列{an}的前n项和为Sn=2/3an+1/3,则数列{an}的通项公式是an=_.

若数列{an}的前n项和为Sn=
2
3
an+
1
3
,则数列{an}的通项公式是an=______.
数学人气:265 ℃时间:2019-08-18 12:19:10
优质解答
当n=1时,a1=S1=
2
3
a1+
1
3
,解得a1=1
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(
2
3
an+
1
3
)-(
2
3
an−1+
1
3
)=
2
3
an
2
3
an−1

整理可得
1
3
an=−
2
3
an−1
,即
an
an−1
=-2,
故数列{an}是以1为首项,-2为公比的等比数列,
故an=1×(-2)n-1=(-2)n-1
故答案为:(-2)n-1
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版