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求棱长为12的正四面体的内切球的体积
求棱长为12的正四面体的内切球的体积
数学
人气:852 ℃
时间:2020-03-28 15:59:05
优质解答
由等体积法可求出正四面体的中心到底面的距离为此底面的高的1/4,
易求正四面体的高为4√6,∴正四面体的中心到底面的距离为√6
显然正四面体的中心到底面的距离即为正四面体的内切球的半径
∴正四面体的内切球的体积=4πr^3/3=8π√6
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