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如果tanα,tanβ是方程x2-3x-3=0的两根,则sin(α+β)cos(α−β)=_.
如果tanα,tanβ是方程x
2
-3x-3=0的两根,则
sin(α+β)
cos(α−β)
=______.
数学
人气:454 ℃
时间:2019-10-11 14:44:45
优质解答
因为tanα,tanβ是方程x
2
-3x-3=0的两根,所以:tanα+tanβ=3,tanαtanβ=-3,
则
sin(α+β)
cos(α−β)
=
sinαcosβ+cosαsinβ
cosαcosβ+sinαsinβ
=
tanα+tanβ
1+tanαtanβ
=
3
1−3
=−
3
2
.
故答案为:
−
3
2
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