已知a>c>b>0,则对(a-b/c)+(b-c/a)+(c-a/b)的符号判断正确的是
已知a>c>b>0,则对(a-b/c)+(b-c/a)+(c-a/b)的符号判断正确的是
数学人气:100 ℃时间:2019-08-18 01:10:25
优质解答
是a-b/c还是(a-b)/c?(a-b)/c原式=a/b-b/c+b/a-c/a+c/b-a/b =(a/b+b/a+c/b)—(b/c+c/a+a/b) =(a2b+b2c+c2a)/abc-(ab2+c2b+ca2)/abc =(a2b+b2c+c2a-ab2-c2b-ca2)/abc=[a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)]/abc已知a>c>b>0,所以b-c、c-a、a-b<0,所以[a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)]/abc<0故原式<0
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