数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=n+2/nSn(n=1,2,3.),证明(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)S(n+1)=4an
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数学人气:790 ℃时间:2019-10-08 13:56:26
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证明: (1) 注意到:a(n+1)=S(n+1)-S(n) 代入已知第二条式子得: S(n+1)-S(n)=S(n)*(n+2)/n nS(n+1)-nS(n)=S(n)*(n+2) nS(n+1)=S(n)*(2n+2) S(n+1)/(n+1)=S(n)/n*2 又S(1)/1=a(1)/1=1不等于0 所以{S(n)/n}是等比数列...
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