(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0
dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1)
这是个一阶非齐次微分方程
通解为:
y=ce^(-∫P(x)dx)+∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx*e^(-∫P(x)dx)
这里P(x)=2x/(x^2-1),f(x)=cosx/(x^2-1)
显然∫P(x)dx=∫2x/(x^2-1)dx=∫dx^2/x^2-1=ln(x^2-1)
所以∫f(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫cosx/(x^2-1)*e^[ln(x^2-1)]dx=∫cosxdx=sinx
所以通解为y=c/(x^2-1)+sinx/(x^2-1)
当x=0时y=1显然有c=-1
答案应该加括号
解应该是y=-1/(x^2-1)+sinx/(x^2-1)
微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0,y|x=0=1的特解为?
微分方程(x2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0,y|x=0=1的特解为?
答案是y=sinx-1/x2-1
答案是y=sinx-1/x2-1
数学人气:427 ℃时间:2019-08-18 08:18:15
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1关于“希望\”作文的开头和结尾
- 2一般来说植物生命活动旺盛的部分呼吸作用强度大,请你设计一个实验方案
- 32分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1递等式简便计算
- 4x的平方的n+1次方等于多少?
- 5在50以内的质数中,把个位与十位的数字交换位置后,仍是质数的数有————————.
- 6如图,在△ABC中,DE,FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线,若BC=10,则△ADF的周长是多少?
- 7距离、体积、密度、速度等物理单位的定义
- 8一千个成语及解释还有拼音
- 9family=father and mother I love you?
- 10如何理解‘‘哪管是90年,90天,都不过要好好的活过’’的作用和深刻含义,简洁自己的话说