如图,平面直角坐标系中,直线y=1/2x+1/2与x轴交于点A,与双曲线y=k/x在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.
如图,平面直角坐标系中,直线
y=x+与x轴交于点A,与双曲线
y=在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.
数学人气:647 ℃时间:2019-08-23 10:52:48
优质解答
由题意 OC=2AO,
∵当y=0时,
x+
=0,解得x=-1,
∴点A的坐标为(-1,0),
∴OA=1.
又∵OC=2OA,
∴OC=2,
∴点B的横坐标为2,
代入直线
y=x+,得y=
,
∴B(2,
).
∵点B在双曲线上,
∴k=xy=2×
=3,
∴双曲线的解析式为y=
.
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