这个轴面的面积不是最大.
无论怎么切,一定是个以圆锥顶点为顶点,腰长为母线长L的等腰三角形
S=(1/2)L²sinθ (θ为等腰三角形顶角)
又因为母线长L,高0.5L,可得轴截面三角形顶角为120°
所以θ得范围是[0,120]
则θ=90时S最大为(1/2)L²
还可以设这个等腰三角形的高AD为x,底边和底面圆心的距离OD,则OD^2=x^2-(1/2L)^2,
CD^2=OC^2-OD^2=L^2-(1/2L)^2-x^2+(1/2L)^2,=3/4L^2-x^2+(1/2L)^2,=-x^2+L^2
BC=2√(-x^2+L^2)
等腰三角形ABC的面积S=1/2*BC*AD=1/2*2[√(-x^2+L^2)]*x=√(-x^4+L^2x^2)]
=√[-(x^2-1/2L^2)^2+1/4L^4]
当x^2=1/2L^2,即x=√2/2L时,等腰三角形ABC的面积S取得最大值=√1/4L^4=L^2/2
此时,两母线刚好成直角,等腰三角形ABC是等腰直角三角形.
圆锥母线长为l,高为0.5l,则过圆锥顶点的最大截面的面积(不知道哪里错,
圆锥母线长为l,高为0.5l,则过圆锥顶点的最大截面的面积(不知道哪里错,
答案是3π/2.既然过了圆锥定点.切下去截面一定是个等腰三角形,且底应该为圆锥地面圆的直径.那么为什么等腰三角形的高不是0.5l呢?
5l^2 打错了
答案是3π/2.既然过了圆锥定点.切下去截面一定是个等腰三角形,且底应该为圆锥地面圆的直径.那么为什么等腰三角形的高不是0.5l呢?
5l^2 打错了
数学人气:682 ℃时间:2019-11-05 03:07:24
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一道C语言题目 有3个整数a,b,c,由键盘输入,输出其中最大的数,请编写程序.
- 2音乐之声影评(英文)五句话也可以
- 3如图:已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证:△DBE是等腰三角形
- 4暑假生活的英语作文 60词
- 5以中秋节家庭团聚为话题!写一篇100单词左右的英语作文!
- 6甲,乙两人住处之间的路程是30千米,某天他俩同时骑摩托车出发去某地,甲在乙后面,乙每小时行驶52千米,
- 7描写运动会场面 片段 100字
- 8计算:-1+2-3+4-5+6-7...-2003+2004-2005+2006
- 9陆游的《卜算子咏梅 》这个标题包含什么意思
- 10李丽从家到学校的路程为s米,无风时她以平均a米/秒的速度汽车,便能按时到达.