y=2sinωx的递增区间是[2kπ- π/2ω,2kπ+π/2ω],k为整数
现在y=2sinωx在区间[-π/3,π/4]上是递增的,
那么要求- π/2ω ≤ -π/3,π/4 ≤ π/2ω且ω>0
分别解得ω ≤3/2和 ω≤2
因此综合得到 0<ω ≤3/2y=2sinωx的递增区间是[2kπ- π/2ω,2kπ+π/2ω],k为整数。为什么我只知道没有ω情况下[2kπ- π/2,2kπ+π/2],还有区间不应该是最大的吗那为什么那么要求- π/2ω ≤ -π/3,π/4 ≤ π/2ω且ω>0抱歉啊,我刚上高一听不太明白不好意思在打字的时候漏打了个括号呢,递增区间应该是[ (2kπ- π/2) /ω,(2kπ+π/2) /ω],k为整数你这样来想啊,既然sinx的递增区间是[2kπ- π/2,2kπ+π/2],k为整数那么把sinωx中的ωx看成一个整体,即sin(ωx)中在ωx取值是[2kπ- π/2,2kπ+π/2]时,sin(ωx)是递增的,这时候再把取值范围除以ω,就得到x取值[ (2kπ- π/2) /ω,(2kπ+π/2) /ω],k为整数,此时sinωx是递增的现在要求y=2sinωx在区间[-π/3,π/4]上是递增的,首先如果ω≤0的话这是肯定不可能的,那样在x=0的附近x<0时,y>0而x>0时y<0,不可能递增而y=2sinωx在区间[-π/2ω,π/2ω]上是递增的,若y在区间[-π/3,π/4]递增,则应当使[-π/3,π/4]处在[-π/2ω,π/2ω]这一范围内如果有不在此范围内的取值,则肯定会有递减的区间所以要让- π/2ω ≤ -π/3,π/4 ≤ π/2ωω不是一直都大于零吗
已知函数y=2sinωx在区间[-π\3,π\4]上是增加的,则实数ω的取值范围是
已知函数y=2sinωx在区间[-π\3,π\4]上是增加的,则实数ω的取值范围是
数学人气:100 ℃时间:2019-08-21 22:28:37
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