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若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是_.
若A={x∈R|ax
2
+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______.
数学
人气:483 ℃
时间:2019-10-10 04:30:07
优质解答
当a=0时,A={x∈R|ax
2
+x+2=0,a∈R}={x|x+2=0}={-2},成立.
当a≠0时,由题设知△=1-8a≤0,解得
a≥
1
8
.
综上所述,a的范围是{0}或{a
≥
1
8
}.
故答案:a=0或a
≥
1
8
.
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