因为数列{Xn}有界
所以存在常数C》0,使得
|Xn|
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|
所以数列{XnYn}的极限是0
求解一道极限的高数题
求解一道极限的高数题
设数列{xn}有界,又lim（n→∞）yn=0,证明lim（n→∞）xnyn=0
设数列{xn}有界,又lim（n→∞）yn=0,证明lim（n→∞）xnyn=0
数学人气：257 ℃时间：2020-03-27 23:03:58
优质解答
用定义证明即可,
因为数列{Xn}有界
所以存在常数C》0,使得
|Xn|
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|由于e的任意性
所以数列{XnYn}的极限是0
因为数列{Xn}有界
所以存在常数C》0,使得
|Xn|
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|
所以数列{XnYn}的极限是0
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