已知函数f(x)=(ax2-x)Inx-1/2ax2+x 求函数f(x)的单调区间?

已知函数f(x)=(ax2-x)Inx-1/2ax2+x 求函数f(x)的单调区间?
数学人气:678 ℃时间:2019-08-21 08:10:45
优质解答
f(x)=(ax2-x)Inx-1/2ax2+x
f'(x)=﹙2ax-1﹚㏑x
1)若a≤0,
函数f(x)在(0,1)单调增
在[1,+∞﹚单调减
2)若0<a<1/2
函数f(x)在(0,1)及﹙1/2a,+∞﹚单调增
在[1,1/2a]单调减
3)若1/2<a
函数f(x)在(1,+∞)及﹙0,1/2a﹚单调增
在[1/2a,1]单调减
注:1/2a:2a为分母
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