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如下左图,小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax2(a>0)上向右跳动,得到点P2、P3,这时△P1P2P3的面积为_.
如下左图,小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P
1
点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax
2
(a>0)上向右跳动,得到点P
2
、P
3
,这时△P
1
P
2
P
3
的面积为______.
数学
人气:533 ℃
时间:2020-05-16 22:38:41
优质解答
作P
1
A⊥x轴,P
2
B⊥x轴,P
3
C⊥x轴,垂足分别为A,B,C.
由题意得A(t,0),B(t+1,0),C(t+2,0),
P
1
(t,at
2
),P
2
[t+1,a(t+1)
2
],P
3
[t+2,a(t+2)
2
]
S
△
P
1
P
2
P
3
=
S
梯形
P
1
AC
P
3
−
S
梯形
P
1
AB
P
2
−
S
梯形
P
2
BC
P
3
=
1
2
[a
t
2
+a
(t+2)
2
]×2−
1
2
[a
t
2
+a
(t+1)
2
]×1−
1
2
[a
(t+1)
2
+a
(t+2)
2
]×1
=a.
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