已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),斜率为1的直线与椭圆C交于A,B两点,

由已知得：直线方程为y=x-b与椭圆方程联立,消去y得：b^2*x^2+a^2(x^2-2b*x+b^2)=a^2*b^2化简：(a^2+b^2)x^2-2a^2*b*x=0设A(x1,y1),B(x2,y2）那么,根据韦达定理：x1x2=0,x1+x2=2a^2*b/(a^2+b^2)又A,B都在直线L上,向量...