由直线y=x+2上的点P向圆C:(x-4)2+(y+2)2=1引切线PT(T为切点),当|PT|最小时,点P的坐标是_.
由直线y=x+2上的点P向圆C:(x-4)2+(y+2)2=1引切线PT(T为切点),当|PT|最小时,点P的坐标是______.
数学人气:568 ℃时间:2019-09-22 07:41:36
优质解答
圆(x-4)2+(y+2)2=1的圆心为C(4,-2),半径r=1,连结CT,可得∵PT是圆C的切线,∴CT⊥PT根据勾股定理得|PT|=|PC|2−|CT|2=|PC|2−1设P(x,x+2),可得|PT|=|PC|2−1=(x−4)2+[(x+2)+2]2−1=2x2+31因此当x=0时...
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