已知各项不为零的等差数列{an}满足2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b5b9=_.

已知各项不为零的等差数列{an}满足2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b5b9=______.
数学人气:697 ℃时间:2020-05-20 05:10:37
优质解答
∵2a3-a72+2a11=0,∴a72=2(a11+a3
由等差数列的性质可得a72=2(a11+a3)=4a7
解得a7=4,或a7=0
∵等差数列{an}的各项不为零,
∴a7=4,∴b7=a7=4,
由等比数列的性质可得16
故答案为:16
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