在100到999之间有()个自然数,十位上的数字等于百位与个位上的数字之和

在100到999之间有()个自然数,十位上的数字等于百位与个位上的数字之和
数学人气:490 ℃时间:2019-08-22 10:32:27
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100到999之间,十位数等于百位数与个位数之和
十位数为1:110,1个自然数
十位数为2:121,220,2个自然数
十位数为3:132,231,330,3个自然数
十位数为4:143,242,341,440,4个自然数
.
十位数为9:198、297、396,495,594,693,792,891,990,9个自然数
所以共有:1+2+3+...+9=(1+9)*9/2=45个
在100到999之间有(45)个自然数,十位上的数字等于百位与个位上的数字之和有没有更简单的思路?太复杂了。要列好久不需要完全列举出来,看规律就知道了
十位数是几,就有几个符合要求的自然数
十位数只能是1——9
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