已知f(x)=(e的x次方-a)的平方+(e的负x次方-a)的平方(a大于等于0)
已知f(x)=(e的x次方-a)的平方+(e的负x次方-a)的平方(a大于等于0)
将f(x)表示成ex次方+e负x次方/2的函数 求f(x)的最小值
将f(x)表示成ex次方+e负x次方/2的函数 求f(x)的最小值
数学人气:737 ℃时间:2020-02-05 11:12:02
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令t=[e^x+e^(-x)]/2>=1f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2=e^2x-2ae^x+a^2+e^(-2x)-2ae^(-x)+a^2=(e^x+e^(-x))^2-2a(e^x+e^(-x))+2a^2-2=4t^2-4at+2a^2-2=4(t-a/2)^2+a^2-2当a>=2时,fmin=f(a/2)=a^2-2当0=(e^x+e^(-x))^2-2a(e^x+e^(-x))+2a^2-2那个-2怎么来的?配方中产生的,中间项
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