( * 表示乘号,4^(n-1) 表示4的n-1次方)
(1)
an=4a(n-1)+3*n -1
所以 an+n+1 = 4a(n-1)+3*n -1+n+1
= 4a(n-1)+4*n
=4 [ a(n-1) + (n-1) +1 ]
记bn = an+n+1
则上式表明 bn = 4*b(n-1)
亦即数列{an+n+1}是等比数列.
(2)
由上面知道:bn = 4*b(n-1),另外b1 = a1 + 1 +1 = 3
所以bn = an+n+1 = 3 * 4^(n-1)
an = 3 * 4^(n-1) - n - 1
已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an
已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an
已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an
an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标
已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an
an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标
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