已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153, (1)求数列{an}的通项公式; (2)设an=log2bn,证明{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.
已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设an=log2bn,证明{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.
数学人气:219 ℃时间:2019-08-20 14:41:31
优质解答
(1)设等差数列的公差为d,
则
,解之得
∴数列{a
n}的通项公式a
n=5+3(n-1)=3n+2;
(2)∵a
n=log
2b
n=3n+2,∴b
n=
2an=2
3n+2由此可得b
1=2
5=32.
=
=8
∴数列{b
n}的是首项为32,公比为8的等比数列.
因此,可得{b
n}前n项和T
n=
=
(8
n-1).
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