一道初高中衔接课本的数学题

这个简单的
只要知道1/（2x3 ）=1/2-1/3
1/n(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n-1/（n+1）
所以左边等于1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/n-1/（n+1）=1/2-1/(n+1）
n是大于1的正整数,所以1/(n+1）>0
1/2-1/(n+1)<1/2