设P(x0,y0,z0),则过P点的切面方程为 x*x0/a^2+y*y0/b^2+z*z0/c^2=1
V=1/6*a^2*b^2*c^2/(x0y0z0) 所以只需时x0y0z0 在x0^2/a^2+y0^2/b^2+z0^2/c^2=1 的条件下最大
所以iff x0=a/√3 y0=b√3 z0=c√3 时所求体积最小
关于多元函数极值的问题:
关于多元函数极值的问题:
在椭球面x平方/a平方+y平方/b平方+z平方/c平方=1(a>0,b>0,c>0)位于第一卦限的部分,求一点P,使过点P的切平面与三个坐标平面所围成的四面体体积最小.
在椭球面x平方/a平方+y平方/b平方+z平方/c平方=1(a>0,b>0,c>0)位于第一卦限的部分,求一点P,使过点P的切平面与三个坐标平面所围成的四面体体积最小.
数学人气:976 ℃时间:2019-12-21 13:05:22
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