△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90°,a+c=2b,求C.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90°,a+c=
b,求C.
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数学人气:902 ℃时间:2020-04-09 08:33:02
优质解答
由A-C=90°,得A=C+90°,B=π-(A+C)=90°-2C(事实上0°<C<45°),由a+c=2b,根据正弦定理有:sinA+sinC=2sinB,∴sin(C+90°)+sinC=2sin(90°-2C),即cosC+sinC=2coc2C=2(cos2C−sin2C)=2(cosC+sinC)...
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