一个最简分数若分子加上1,这个分数就变成了1/2,如果分母减2,这个分数就变成了1/2,请问这个最简分数是多少?

一个最简分数若分子加上1,这个分数就变成了
1
2
,如果分母减2,这个分数就变成了
1
2
,请问这个最简分数是多少?
数学人气:994 ℃时间:2019-11-13 18:39:20
优质解答
假设原来的最简分数是
x
y
,根据分析,
可得
x+1
y
=
1
2
x
y−2
=
1
2

所以
x+1
y
=
x
y−2

所以xy=xy+y-2x-2
因此y=2(x+1)
x=1时,y=2(x+1)=2×(1+1)=4
所以这个最简分数是
1
4

答:这个最简分数是
1
4
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