解设x1,x2属于(-1/2,正无穷大)
且x1<x2
由f(x1)-f(x2)
=(x1²+x1)-(x2²+x2)
=(x1²-x2²)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2+1)
由-1/2<x1<x2
即x1-x2<0,
又有x1+1/2>0,x2+1/2>0,即x1+x2+1>0
即(x1-x2)(x1+x2+1)<0
即f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
即f(x)=x的平方+x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数.
证明:函数f(x)=x的平方+x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数,
证明:函数f(x)=x的平方+x在(负二分之一,正无穷大)上是增函数,
如题
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数学人气:591 ℃时间:2019-08-20 18:44:59
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