三角形ABC的面积S=1/4（b^2+c^2),求三内角的大小

三内角为45度45度和90度.在三叫型a边上做一垂直线,垂直线高为h.把a边分成x和y两线段,面积S=1/2（x*h+y*h） 同时x^2+h^2=b^2;y^2+h^2=c^2
所以S=1/4（b^2+c^2）=1/4(x^2+b^2+2*h^2)=1/2(x*h+y*h)
简化后为（x-h）^2+(y-h)^2=0
所以x=y=h所以三内角为45度 45度 90度