某市乘公车从A到B所需时间(单位:分)服从正态分布N(20,20^2),甲从上午八点从A出发赶往B见乙,若...

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某市乘公车从A到B所需时间(单位:分)服从正态分布N(20,20^2),甲从上午八点从A出发赶往B见乙,若甲只能在B上午九点前见到乙,则甲能见到乙的概率等于?参考数据:φ(0.5)=0.6915φ(1)=0.8413φ(2)=0.9772 为什么?
数学人气:192 ℃时间:2019-10-25 06:36:43
优质解答
甲能见到乙的概率等于0.9772 ,可以借助标准正态分布表,即参考数据.
根据公式,任一正态总体N(μ,σ²),其取值小于x的概率F(x)= φ[(x-μ)/σ],
代入x=60,μ=20,σ=20得:F(x)= φ(2),查表得:φ(2)=0.9772
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