若a、b是方程x²+3x-1=0的两个根,则代数式(a²+2a+1)(b²+2b+1)的值为

若a、b是方程x²+3x-1=0的两个根,则代数式(a²+2a+1)(b²+2b+1)的值为
数学人气:641 ℃时间:2019-08-25 04:12:23
优质解答
x=a
则a²+3a-1=0
所以a²+2a+1=-a+2
同理
b²+2b+1=-b+2
a+b=-3
ab=-1
所以原式=(-a+2)(-b+2)
=ab-2(a+b)+4
=-1+6+4
=9
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