若a去任何一个自然数,是说明代数式2a(7+a)-(2a-9)(a+10)的值都能被3整除

若a去任何一个自然数,是说明代数式2a(7+a)-(2a-9)(a+10)的值都能被3整除
有几个字打错了哈..
若a取任意自然数，试说明代数式2a(7+a)-(2a-9)(a+10)的值都能被3整除

数学人气：407 ℃时间：2019-09-17 12:09:39

优质解答

由2a（7+a）-（2a-9）（a+10)化简：
=14a+2a²-（2a²+20a-9a-90）
=14a+2a²-2a²-20a+9a+90
=3a+90
=3（a+30）
即无论a取任何一个自然数,3（a+30)一定能被3整除（即是3的整倍数）.
证毕.

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