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解不等式|x-5|-|2x+3|<1.
解不等式|x-5|-|2x+3|<1.
数学
人气:923 ℃
时间:2019-12-08 03:38:07
优质解答
(1)当x≤-
3
2
时,原不等式可化为-(x-5)-[-(2x+3)]<1,
解得,x<-7,结合x≤-
3
2
,
故x<-7是原不等式的解;
(2)当-
3
2
<x≤5时,原不等式可化为-(x-5)-(2x+3)<1,
解得x>
1
3
,结合-
3
2
<x≤5,故
1
3
<x≤5是原不等式的解;
(3)当x>5时,原不等式化为x-5-(2x+3)<1,
解之得x>-9,结合x>5,故x>5是原不等式的解.
综合(1)、(2)、(3)可知,x<-7或x>
1
3
是原不等式的解.
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