当X=1或者X=-1 时,Y'=0
当0
所以Y在X=1处取得极小值Y=1.
Y=-1时同理
或者
Y=(X^2－X＋1)/X
=X-1+1/X
=(X+1/X)-1
≥2√(x*1/x)
=2-1
=1
Y的最小值为1
设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.
设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.
数学人气：566 ℃时间：2019-09-17 06:00:29
优质解答
对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2
当X=1或者X=-1 时,Y'=0
当0
所以Y在X=1处取得极小值Y=1.
Y=-1时同理
或者
Y=(X^2－X＋1)/X
=X-1+1/X
=(X+1/X)-1
≥2√(x*1/x)
=2-1
=1
Y的最小值为1
当X=1或者X=-1 时,Y'=0
当0
所以Y在X=1处取得极小值Y=1.
Y=-1时同理
或者
Y=(X^2－X＋1)/X
=X-1+1/X
=(X+1/X)-1
≥2√(x*1/x)
=2-1
=1
Y的最小值为1
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