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已知函数f(x)=2lnx+x2+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-2] B.(-∞,-2) C.(-2,+∞) D.[-2,+∞)
已知函数f(x)=2lnx+x
2
+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,-2]
B. (-∞,-2)
C. (-2,+∞)
D. [-2,+∞)
数学
人气:658 ℃
时间:2019-08-19 09:33:52
优质解答
函数f(x)=2lnx+x
2
+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,
即f′(x)=2在(0,+∞)上有解,
而f′(x)=2•
1
x
+2x+a,即
2
x
+2x+a=2在(0,+∞)上有解,a=2-2(x
+
1
x
),
因为x>0,所以x+
1
x
≥2,x=1时,等号成立,即有a≤2-4,
所以a的取值范围是(-∞,-2].
故选A.
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已知函数f(x)=2lnx+x2+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-2] B.(-∞,-2) C.(-2,+∞) D.[-2,+∞)
若曲线f(x)=ax^3+Inx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围
函数f(x)=(1-x)/ax+Inx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围
若曲线f(x)=ax^5+Inx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围.
已知a∈R,函数f(x)=ax-Inx曲线y=f(x)在点p(1,f(x))处的切线与直线2x+3y-3=0平行 (1)求f(x)
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