当a b为何值时,a/x+2与b/x-2的和为4x/x²-4?

当a b为何值时,a/x+2与b/x-2的和为4x/x²-4?
当a为何值时,关于x的方程x+a/a（x-1）=-4/5的解是x=-1/5?
李老师在课堂上出了这样一道题目：若关于x的方程a/x+1=1的解是负数,求a的取值范围.王力同学作出如下解答：
去分母,得a=x+1
∴x=a-1
∵方程的解是负数
∴a-1＜0 得a＜1
∴当a＜1时,方程a/x+1=1的解是负数
他的解法是否有误?若有错误请说明错误原因,并写出正确解答；若没有错误,请说明每一步解题依据.