已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且limn→∞(Sn−2S)=1,则其首项a1的取值范围是( ) A.(-1,0)∪(0,1) B.(-2,-1)∪(-1,0) C.(0,1)∪(1,2) D.(-2,0)∪(
已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,各项的和为S,且
(Sn−2S)=1,则其首项a1的取值范围是( )
A. (-1,0)∪(0,1)
B. (-2,-1)∪(-1,0)
C. (0,1)∪(1,2)
D. (-2,0)∪(0,2)
lim |
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A. (-1,0)∪(0,1)
B. (-2,-1)∪(-1,0)
C. (0,1)∪(1,2)
D. (-2,0)∪(0,2)
数学人气:420 ℃时间:2020-03-28 13:34:32
优质解答
∵S=a11−q,Sn=S•(1-qn)∴Sn-2S=-S(1+qn),∵limn→∞(Sn−2S)=1,∴−Slimn→∞(1+qn) =1,∵无穷等比数列,0<|q|<1,limn→∞qn=0,∴S=-1,a11−q=−1,q=a1+1.0<|a1+1|<1,解得-2<a1<0且a...
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