为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该食品5袋,能获奖的概率为(  ) A.3181 B.3381 C.4881 D.5081

为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该食品5袋,能获奖的概率为(  )
A.
31
81

B.
33
81

C.
48
81

D.
50
81
数学人气:408 ℃时间:2020-03-15 13:09:21
优质解答
解析:获奖可能情况分两类:
①12311;12322;12333;②12312;12313;12323.
①P1=
3•
A55
A33
35
,②P2=
3•
A55
A22
A22
35

∴P=P1+P2=
3
A55
(
1
A33
+
1
A22
A22
)
35
=
50
81

故选D
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