∵A（-2，2），B（-3，-1），
∴|PA|2+|PB|2=（x+2）2+（2x-3）2+（x+3）2+4x2=10x2-2x+22=10（x-
| 1 |
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| 219 |
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∴x=
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此时P（0.1，-0.8）．
已知A（-2，2），B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求一点P，使得|PA|2+|PB|2最小．
已知A（-2，2），B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求一点P，使得|PA|2+|PB|2最小．
数学人气：108 ℃时间：2019-10-19 18:27:16
优质解答
设P（x，2x-1），则
∵A（-2，2），B（-3，-1），
∴|PA|2+|PB|2=（x+2）2+（2x-3）2+（x+3）2+4x2=10x2-2x+22=10（x-
）2+
，
∴x=
时，|PA|2+|PB|2最小，
此时P（0.1，-0.8）．
∵A（-2，2），B（-3，-1），
∴|PA|2+|PB|2=（x+2）2+（2x-3）2+（x+3）2+4x2=10x2-2x+22=10（x-
∴x=
此时P（0.1，-0.8）．
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