证明所有k,n属于整数,(k-n)能被(k-1)整除当且仅当(k-n)能被(n-1)整除.英文原题:For all k,n in Z,(k-n) divides (k-1) if only if (k-n) divides (n-1)
证明所有k,n属于整数,(k-n)能被(k-1)整除当且仅当(k-n)能被(n-1)整除.英文原题:For all k,n in Z,(k-n) divides (k-1) if only if (k-n) divides (n-1)
数学人气:563 ℃时间:2019-10-29 20:49:58
优质解答
假设(k-n)=A(k-1),由题意知n不等于1,所有k,n属于整数,所以A不等于1.则(k-n)=A(k-n+n-1)=A(k-n)+A(n-1),也就是(1-A)(k-n)=A(n-1),即(k-n)=(n-1)[A/(1-A)],假设Q=A/(1-A)是整数,则A=Q/(1...
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