已知二次函数y=x^2+2ax+2a-1 x∈[-1,3]a是常数 求y最小值

y=x^2+2ax+2a-1=(x+a)^2-(a^2-2a+1)
开口向上
对称轴：x=-a
因为x∈[-1,3]
所以：当-1当-a>3，即a<-3时，二次函数在x∈[-1,3]上单调递减，所以当x=3时，二次函数有最小值，最小值为8+8a；当-a<-1，即a>1时，二次函数在x∈[-1,3]上单调递增，所以当x=-1时，二次函数有最小值，最小值为0； 这是怎么得出的二次函数在x∈[-1,3]上单调递减，函数值随x的增大而减小呀!所以所以当x=3时，二次函数有最小值，最小值为8+8a；另外一种情况类推&……