由函数y=f（X）是奇函数得f（-x）=-f（x）
∴f（1）=-f（-1）=0．
又因为y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数且奇函数的图象关于原点对称．
∴函数的大致图象如图
∴当-1＜x＜0或0＜x＜1时，f（x）＞0．
故选：D．
已知函数y=f（X）是奇函数，定义域为 （-∞，0）∪（0，+∞），又y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数，且f（-1）=0，则满足 f（X）＞0 的x的取值范围是（ ） A.（1，+∞） B.（0，1） C.（-∞
已知函数y=f（X）是奇函数，定义域为 （-∞，0）∪（0，+∞），又y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数，且f（-1）=0，则满足 f（X）＞0 的x的取值范围是（ ）
A. （1，+∞）
B. （0，1）
C. （-∞，-1）∪（-1，+∞）
D. （-1，0）∪（1，+∞）
A. （1，+∞）
B. （0，1）
C. （-∞，-1）∪（-1，+∞）
D. （-1，0）∪（1，+∞）
数学人气：862 ℃时间：2019-08-20 06:50:26
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由函数y=f（X）是奇函数得f（-x）=-f（x）
∴f（1）=-f（-1）=0．
又因为y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数且奇函数的图象关于原点对称．
∴函数的大致图象如图
∴当-1＜x＜0或0＜x＜1时，f（x）＞0．
故选：D．
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