(1)由已知椭圆焦点(c,0)在抛物线上,可得:c2=b2,
由a2=b2+c2=2c2,有c2a2=12⇒e=22.
(2)由题设可知M、N关于y轴对称,设M(-x1,y1),N(x1,y1)(x1>0),由△AMN的垂心为B,有BM•AN=0⇒-x21+(y1-34b)(y1-b)=0.
由点N(x1,y1)在抛物线上,x12+by1=b2,解得:y1=-b4或y1=b(舍去)
故x1=52b,M(-52b,-b4),N(52b,-b4),
得△QMN重心坐标(3,b4).
由重心在抛物线上得:3+b24=b2,所以b=2,M(-5,-12),N(5,-12),
又因为M、N在椭圆上得:a2=163,
椭圆方程为x2163+y24=1,抛物线方程为x2+2y=4.请问我这样做错在哪里
设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2:x^2+by=b^2(1)若C1经过C1的两个焦点,
设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2:x^2+by=b^2(1)若C1经过C1的两个焦点,
设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2:x^2+by=b^2
(1)若C1经过C1的两个焦点,求C1的离心率.
(2)设A(0,b),Q(3倍根号3,5/4 b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三家型AMN的垂心为B(0,3/4 b),且三角形QMN的重心在C2上,求椭圆C1和抛物线C2的方程.
第一问答案√2/2 关键是第二问
∵垂心B(0,3/4B)
==>两个焦点对称设中点为M(0,Y0)
将椭圆方程和双曲线方程联立求解得Y0=-b/2
重心坐标(√3,(2Y0+5b/4))
==>(√3,b/4)再将这个点带入C2
得b^2=36/11
答案不是这个,请问我错在哪里啊………………
设椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),抛物线C2:x^2+by=b^2
(1)若C1经过C1的两个焦点,求C1的离心率.
(2)设A(0,b),Q(3倍根号3,5/4 b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若三家型AMN的垂心为B(0,3/4 b),且三角形QMN的重心在C2上,求椭圆C1和抛物线C2的方程.
第一问答案√2/2 关键是第二问
∵垂心B(0,3/4B)
==>两个焦点对称设中点为M(0,Y0)
将椭圆方程和双曲线方程联立求解得Y0=-b/2
重心坐标(√3,(2Y0+5b/4))
==>(√3,b/4)再将这个点带入C2
得b^2=36/11
答案不是这个,请问我错在哪里啊………………
数学人气:782 ℃时间:2019-10-14 00:46:14
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m>0)与椭圆C1有公共
- 已知抛物线C1:x^2+by=b^2经过椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 1、求C2离心率
- 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2:y^2=4x的焦点,
- 已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点:
- 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...
猜你喜欢
- 1古诗词当中有很多精彩的对偶句,请写出两条有山水景色的对偶句
- 2当我想你的时候 麻烦有诗意一点的,结尾也要,\(≥▽≤)/~
- 3甲乙两袋大米比是5比1,如果从甲袋里取出12千克放入乙袋后,甲乙两袋的质量比是7比5.那么两袋大米共有多少k
- 4It is warm and sunny today改为一般疑问句
- 5英语翻译2个词:理念想法,同学
- 60.05和7分之3的比等于x和九分之十六的比 要算式和过程
- 7投寄平信,每封信质量不超过20克时邮费为0.80元,超过20克而不超过40克时付邮费1.60元,以此类推,每增加20克需增加邮费0.8元(信的质量在100克以内).如果某人所寄一封质量为72.5克的信,那么他应该付邮费多少元?
- 8已知复数z1=a+bi(a,b∈R),z2=-1+ai,若
- 9
- 10怎样测量凸透镜焦距