已知sinα+cosα= 7 13 ,0

已知sinα+cosα= 7 13 ,0<α<π,则tanα=
为什么说sinα,cosα分别为方程x^2-(7/13)x-60/169=0的两根
数学人气:888 ℃时间:2020-03-01 23:27:22
优质解答
因为根据韦达定理
方程x^2-(7/13)x-60/169=0
x1+x2=-(-7/13)/1=7/13
所以说sinα,cosα分别为方程x^2-(7/13)x-60/169=0的两根我的意思是x^2-(7/13)x-60/169=0,怎么带入得到的你是说这个方程怎么出来的?恩sina+cosa=7/13(sina+cosa)^2=49/169(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=49/169[(tana)^2 +2tana+1]/((tana)^2+1)=49/169交叉相乘169(tana)^2+2x169tana+169=49(tana)^2+49把tana代换成x在移项化简得x^2-(7/13)x-60/169=0
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