“角 ABC=90°,AC=1,CB=根号2”.
Are you sure?
直角边比斜边还长了.
应该是题抄错了吧.抱歉是ACB(1)证明CD垂直DM和CD垂直BD即可。 CD垂直DM,在三角形CDM中进行,求得其各边长,然后用勾股定理即可。 CD垂直BD,在三角形CDB中进行,求得其各边长,同样用勾股定理即可。 下面我把求长的按步骤写下来: 取AB中点为E,CD=根号(CE^2+DE^2),而CE=AB/2=(根号3)/2,DE=(AA1)/2=1/2,故CD=1 DM=(AC1)/2=(根号2)/2 CM=根号(CC1^2+C1M^2)=根号(1+1/2)=(根号6)/2 于是有CD^2+DM^2=CM^2,即CD垂直DM。下面一样,BD=(A1B)/2=(根号(AA1^2+AB^2))/2=1于是有CD^2+BD^2=CB^2,即CD垂直BD。于是CD垂直面BDM。(2)发现二面角A-BD-C正好是二面角B1-BD-C的补角(这是因为A,BD,B1共面),就好求了。即转化为求二面角A-BD-C。(1)中已证了CD垂直BD,于是我们可以尝试找出C点到面ABD的距离,而很显然三角形ABC过C点的高即为C点到面ABD的距离,此高为h=根号(2/3).于是sin(角A-BD-C)=h/CD=根号(2/3)=(根号6)/3于是二面角B1-BD-C=π-arcsin(根号6)/3其实这类题最无脑的方法是建立直角坐标系,把每个点的坐标都写出来,然后就好算得很了。不过要求会画图。请读者自行画下图,定能很简单做出。好吧,我写的已经够详细了!唯一的缺陷是没有图。。。还望采纳。
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角 ABC=90°AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1侧 面AA1B1B的对角线交与D,B1C1中点为M(1)求证CD垂直面BDM(2)二面角B1-BD-C的余弦值
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角 ABC=90°AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1侧 面AA1B1B的对角线交与D,B1C1中点为M(1)求证CD垂直面BDM(2)二面角B1-BD-C的余弦值
数学人气:162 ℃时间:2019-08-20 21:07:55
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的
- 三棱柱A1B1C1-ABC中 ,侧棱AA1⊥底面ABC,AC⊥CB,D为AB中点,CB=1,AC=根号3,AA1=根号3
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CB=1,CA=3,AA1=6,M为侧棱CC1上一点,AM⊥BA1. (Ⅰ)求证:AM⊥平面A1BC; (Ⅱ)求二面角B-AM-C的大小.
- 直三棱柱ABC-A1B1C1,角BAC=90度,AB=AC=根号2,AA1=1,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.证明MN平行于平面A1ACC1
- 在三棱柱ABC-A1B1C1中 侧面ABB1A1为矩形 AB=1AA1=根号2 D为AA1中点
猜你喜欢
- 1用电器上标注的电压电功率是什么意思
- 2已知圆O的半径为3厘米,圆心O到直线a的距离为5厘米,则直线a与圆O的位置关系是
- 3There are some TV rooms in this building.(改成一般疑问句)
- 4What does she think of the transportation? ( )( )she ( )the transportation?
- 5一个数既是8倍数又是72的因数,这个数可能是(),也可能是()
- 6英语翻译
- 7硫酸的化学式和式量?
- 8无论x取何实数,多项式x^2+y^2-2x-2y+3的值总会大于或等于1,为什么?
- 9学校美术、音乐、体育三个兴趣小组,每组30人,第一组男生人数与第二组的女生人数
- 10谁比喻拟人排比夸张句各5句?