三角函数辅助角公式

三角函数辅助角公式
asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)中的φ如何求?
数学人气:667 ℃时间:2020-03-25 02:12:37
优质解答
这里有推理过程哦,你肯定可以看懂的
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
所以:cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者sinφ=b/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )
其实就是运用了sin的二倍角公式(逆过程,即倒推),要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1
(括号比较多啊,耐心看一下吧,其实那一长串,即(a/√(a^2+b^2),就是一个分数开根号,原理很简单的)
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版